જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + y + 2z = 1$,$3x - y - 2z = 2$,અને $-2x - 2y - 4z = 3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત .......... થાય.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે:
$x - 2y = 1, x - y + kz = -2, ky + 4z = 6, k \in R$
નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ જો $k \neq 2, k \neq -2$ હોય તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(B)$ જો $k = -2$ હોય તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(C)$ જો $k = 2$ હોય તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(D)$ જો $k = 2$ હોય તો સંહતિને કોઈ ઉકેલ નથી.
$(E)$ જો $k \neq -2$ હોય તો સંહતિને અનંત ઉકેલો છે.
નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. જો આપણે $f(x)$ ને $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે લખીએ, તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} + xA + yI = 0$ માટે $(x, y)$ શું થાય?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$, $2x + 5y + az = 36$, અને $x + 2y + 3z = b$ માટે:

નીચેનામાંથી કઈ ક્રમયુક્ત જોડી $(\mu, \delta)$ માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,અને $4x+4y+4z=\delta$ સુસંગત નથી?